pripremio: Ladislav Havaš ladislav.havas@velv.hr

Kad se govori o sposobnosti da tijelo obavlja aerobni rad misli se na sposobnost uzimanja kisika, prelazak tog kisika iz pluća u krv i njegovo iskorištavanja u mišićima. Sve to zajedno pokušalo se pretvoriti u formule i brojke kojima bi se ta sposobnost mogla mjeriti, pratiti i mijenjati. Tako je smišljen koncept maksimalnog primitka kisika ili VO2_max kao mjera kondicije. Maksimalni aerobni kapacitet VO2_max možemo definirati kao maksimalnu količinu kisika koju srce može poslati mišićima i koji oni mogu iskoristiti za proizvodnju energije. VO2_max se izražava relativno u odnosu na težinu atletičara. Jedinice u kojima se iskazuje su mililitri kisika na kilogram tjelesne težine u minuti (ml / kg / min).

David E. Martin i Peter N. Coe [3] izvode slijedeći izraz:

gdje je:

• f_cmax =  maksimalna srčana frekvencija
• Q_smax =  maksimalni volumen istisnute krvi
• a – vO₂ = razlika prenesenog i iskorištenog kisika arterijske i venske krvi

Prosječan zdrav muškarac u 20-tim godinama života ima VO2_max između 44-51 (ml/kg/min), a žena istih godina 35-43 (ml/kg/min). Ljudi koji treniraju trčanje na duge pruge, na razinama od rekreativnih do elitnih imaju vrijednosti od 43-73 (ml/kg/min) za žene, te 51-84 (ml/kg/min) za muškarce.

Iako se najtočnije mjerenje i određivanje maksimalnog aerobnog kapaciteta (VO2_max) izvodi u laboratorijskim uvjetima, zbog nemogućnosti da se svi trkači (čitatelji) podvrgnu tom testiranju, odlučio sam prezentirati neke od alternativnih metoda određivanja VO2_max faktora.

Za izračun trenutnog maksimalnog aerobnog kapaciteta, postoji više raspoloživih (i dobrih) metoda: „Balke test“, „Cooper test“, „Astrand test“…. Ovdje ću opisati dvije numeričke metode koje, na potpuno različite načine, mogu poslužiti za prilično dobro određivanje maksimalnog aerobnog kapaciteta.

Prva metoda:

Najprije razmatramo metodu izračunavanja VO2_max faktora koju su predložili Daniels i Gilbert  1979. godine [1]. Od svih danas poznatih (i priznatih) metoda, ova je najteža za izračunavanje, ali daje najtočnije podatke.

Maksimalni aerobni kapacitet (VO2_max) se izračunava na osnovu nedavno istrčane utrke, korištenjem slijedećih formula:

gdje je:

„time“ = vrijeme trčanja u minutama,

„velocity“  =  brzina trčanja u metrima u minuti.

Nakon što smo izračunali svoj maksimalni aerobni kapacitet, sada se možemo poslužiti  „Newton–Raphson“ metodom izračunavanja potencijalnih ostvarenja na ostalim udaljenostima, od 800 metara pa do maratona (42195 metara), na slijedeći način:

Uz poznati VO2_max, sada predvidimo „time“ u izrazu  1.) i izračunamo „p_max“. Iz tog podatka i poznatog VO2_max izračunamo VO2. Sad kad znamo VO2, možemo riješiti kvadratnu jednadžbu u izrazu 2.). Uzima se samo pozitivno od 2 rješenja koje daje kvadratna jednadžba.  Iz poznatog rješenja za velocity (metara u minuti) i željene udaljenosti, npr. 3000 metara, izračuna se vrijeme=distanca/velocity. Sada se usporedi izračunato vrijeme i ono predviđeno koje smo unesli u izraz 1.). U petlji se korigira „time“, dok se ne dobije da je odstupanje manje od 0,001% odnosno, da se otprilike poklapaju vremena. Nakon toga se uzme druga željena udaljenost, na primjer 5000 metara i ponovi se iterativni postupak.

Primjer: Za istrčanu udaljenost od 5000 metara u vremenu 17′ 30” , dobije se VO2_max = 58,20 (ml/kg/min). Opisanom Newton-Raphson metodom se izračunaju potencijalna ostvarenja tog trkača na ostalim udaljenostima:

Tablica 1. Predviđanje rezultata

Čak i za one s viškom slobodnog vremena, to je dosta zahtjevno i zamorno, pa je preporučljivo napisati računalni program koji će to uraditi umjesto vas i rezultate prikazati u tabelarnoj formi. Jedna takva tablica, za VO2_max od 30 do 90,  je prikazana u  [2] i  [5], a ovdje možete vidjeti samo jedan dio na slici 2.

Slika 2. Prikaz dijela VO2_max tablice

Na osnovu nekog od svojih rezultata istrčanih u posljednje vrijeme, potražite u prvom stupcu svoj pripadajući maksimalni aerobni kapacitet VO2_max. Naravno, vrijednosti prikazane u tablici možete koristiti za predviđanja rezultata na dionicama koje još niste trčali. To ne znači da, ukoliko imate VO2_max 54 budete automatski trčali maraton između 2_h:58_min i 2_h:59_min ,  nego da imate potencijal, da uz kvalitetne treninge, visoku tjednu kilometražu, ravnu stazu, povoljne vremenske uvjete, možete trčati oko 2_h:59_min.

Druga metoda:

Postoji i nedavno publicirana metoda koja bude odmah osvojila simpatije onih koji nisu skloni utrkivanju, znojenju i napornom testiranju. Iako znam da među čitateljima ovog članka nema takvih , opisati ću metodu koja od vas traži da samo lagano joggirate 1 milju i da nakon toga očitate svoj puls. Uz pretpostavku da ste sigurni u svoj spol i kilažu, možete se poslužiti slijedećim izrazima:

Za muškarce: VO2_{max = 108.844 – 0.1636W – 1.438T – 0.1928H}

Za žene: VO2_{max = 100.5 – 0.1636W – 1.438T – 0.1928H}

gdje je:

• W = težina u kilogramima
• T = vrijeme trčanja 1 milje u decimalnom formatu (10′ 15“ je 10.25)
• H = broj otkucaja srca na kraju trčanja 1 milje

Ukoliko se odlučite za ovu metodu, jedino što se od vas očekuje je da lagano trčkarate nekoliko minuta, zatim joggirate 1 milju (muškarci neka trče nešto više od 8 minuta, a žene nešto više od 9 minuta) i da na kraju istrčane milje (cca. 1600 metara) zabilježite svoj puls i vrijeme u kojem ste istrčali traženu udaljenost.

Znanstvenici na „Brigham Young University“ su testirali 54 studenta i došli do iznesenih formula. Zatim su testirali 52 (prava) trkača i usporedili rezultate s laboratorijskim mjerenjima. Utvrdili su da metoda daje prilično točne rezultate za mlađe trkače (do 30 godina), dok nešto stariji imaju malo veća odstupanja.

Umjesto zaključka:

Bez obzira koju metodu preferirate, bez obzira koliko su te metode točne i usporedive s laboratorijskim testovima, možete se poslužiti njima da povremeno izmjerite svoj napredak. Oni najradoznaliji budu usporedili i jednu i drugu, odradili Balkeov, Cooperov ili Astrandov test, platili laboratorijsko testiranje i saznali „pravu istinu”.

Mi, manje radoznali, budemo samo trčali, skupljali kilometre u svojim dnevnicima, osvajali medalje u svojim kategorijama, postizali osobne rekorde i uživali u trčanju, ne obazirući se na neku čudnovatu VO2_max oznaku!?

Literatura:

• [1]   Daniels, J.T., Gilbert, J., Oxygen power:Performance tables for distance runners. Tempe, AZ: Oxygen Power., 1979
• [2]   Daniels, J.T., Daniels’ Running Formula, Champaign, IL: Human Kinetics, 1998.
• [3]   David E. M., Coe N. P., Better Training for Distance Runners, Champaign, IL: Human Kinetics, 1997.
• [4]   Fallowfield J. L., Wilkinson M. D., Improving Sports Performance in Middle and Long-Distance Running –Scientific Approach to Race Preparation, John Wiley & Sons, LTD, England
• [5]   Havaš, L., Vlahek P., „Cestovno trčanje“, TK Međimurje, Čakovec, 2006.
• [6]   Mackenzie, B. „Successful Coaching“, Electric Word Publishing, Feb 2004, No 9.

Sljedeće nedjelje se zbog skijaškog kupa na Sljemenu zamijenjuju termini Lagvića i Japetića, pa je raspored sljedeći:

• 03.01. – JAPETIĆ
• 10.01. – LAGVIĆ
• 17.01. – LAGVIĆ
• 24.01. – JAPETIĆ
• 31.01. – LAGVIĆ
• 07.02. – JAPETIĆ
• 14.02. – LAGVIĆ
• 21.02. – JAPETIĆ

Par obavijesti: Za lige Japetić i Lagvić računa se maksimalno 5 od mogućih 8 trka, a za svaku preko se dobiva po 5 bonus bodova. Za UNITED ligu se računaju, tj zbrajaju bodovi sa svih trka, bez ograničenja.

Japetić – rezultati

Japetić – poredak

UNITED liga – poredak

Foto galerija s Božićnog treninga

Čišćenje u 5 koraka:

Nakon blagdanskog obilnog unosa više-manje tzv. nezdravih namirnica, dolazi nam nedjelja – dan odmora kao stvoren za čišćenje tijela i duha. Jer svi znaju da nije dobro konzumirati loše masnoće i svu silu nepotrebnih proteina i šećera koje bacamo u sebe samo zato jer su tu pred nama – na stolu. A ima i onih koji jedu iz dosade (dosada = nusprodukt vlastitog uma).

Dakle, s obzirom da se biračka mjesta otvaraju u 7 sati, ustajanje planiramo oko 6:30, nakon čega slijedi uobičajeni ritual: tuširanje, brijanje i lagani doručak. Oblačimo najbolje odijelo (i jedino – još od svadbe ) s novom kravatom (ili maramom) i kao svaki čestiti građanin (-ka) s pravom glasa (ma što to značilo) obavljamo svoju dužnost – odlazimo na biračko mjesto i na listiću zaokružujemo broj 29. AlkaVujica. „Naša žena za promjene“.

Pročišćenje br. 1

Direktno sa izbora u omiljeni kafić na prvu nedjeljnu jutarnju kavu sa svakodnevnom ekipom koja već sa vrata galami «Evo runde!«.

Pročišćenje br. 2

Minute (kojiput i sati) s ekipom brzo prolaze i kao u trenu već je oko 9 h – vrijeme za polazak. Brzo doma, skidamo odijelo i cipele, a na sebe oblačimo sportsku opremu i krećemo put Šumskog dvora. Dolazimo rano, oko 9:15, a tamo već opasna gužva. Traži se parking  više. Razni živopisni likovi trčkaraju naokolo i zagrijavaju se za start  4. kola «Kolarić vina Jaskanske zimske brdske lige JAPETIĆ«. U 10 sati slijedi start lige. Jedni dolje po cesti, a drugi gore u šumu po planinarskoj stazi. Svima je osmjeh na licu i isti cilj u glavi  – planinarski dom na JAPETIĆU. Samo oprez – lovci su u šumi!

Pročišćenje br. 3

Nakon poštene znojidbe kao nagrada dolazi nam uvijek fascinantni pogled s Japa. Da nismo ovako mokri ostali bi još i duže. Neki će se presvući u suho i ostati malo u domu na čaju, dok ostali odmah rikverc i spust do Šumskog dvora gdje nas čeka Jasmina sa ručkom iznenađenja – uvijek nešto domaće i kreativno. Fina papica uz finu kapljicu vina Kolarić u višestoljetnoj ladanjskoj kući grofova Erdody. Ideš Mika!

Pričišćenje br. 4

Za kraj i «još jednu putnu« odabran je novootvoreni TV-Bar smješten u vili Propuh na tržnici zbog Crne kraljice Medvedgradske pivovare.

Pročišćenje br. 5.

Kako brzo prođe dan. Ima tko kakvu drugu ideju za ubit nedjelju ?

Za slijedeću nedjelju (03.01.2010.) predlažem istu kombinaciju (5. kolo lige pomaknuto je vikend ranije zbog Snježne kraljice na Sljemenu – nakon toga su 2 uzastopna kola Lagvić lige).

Predrag Bošnjak (alfa i omega Atletskog kluba „Jastreb 99“)

Jedan od onih rijetkih dana na Sljemenu, kada je dekoracija bila za nezaboraviti: temperatura od minus 17, posve friška hrpa novonapadanog i maksimalno bijelog snijega, te blještavo sunce kao krajnji ukras. Mnogi su podlegli niskim temperaturama, ali mogu zažaliti što se ove nedjelje nisu pojavili na Lagviću, jer će uskoro skijaši okupirati Sljeme, zatoplit će, snijeg će se zaprljat i okopnit, sunce će doći na proljeće… i sljedeću priliku će imati za kojih 5-10 godina

Ipak skupilo se 65 sretnika, 50 na cesti i 15 u nordicu. Pobijedili su, po ovogozimskom običaju Veronika Jurišić i Marko Sobota na cesti, te Tena Filipović i Marko Rajković u Nordicu. Rezultati su bili slabiji od uobičajenih, ovako niska temperatura ipak utiče na trkačke mogućnosti, a i staza je sporija nego inače, osobito na nordicu.

Tema broja je bila Pedina kombinacija, što znači muško/ženski parovi su se spajali na način da jedan/jedna trči po cesti, a partner/partnerica na nordicu. Zbog hladnoće žrijebanje je izvršeno nakon trke, pa je ispalo da je pobjednička kombinacija Veronika Jurišić na cesti i Lino Legac u nordicu (Veronika već ima tematsku pobjedu, pa će Lagvić-majicu dobiti Tena Filipović, koja je u paru s Brankom Pecikom osvojila drugo mjesto).

Drugu majicu je osvojila Vedrana Šarić, koja je očekivano dobila najviše glasova za buntovničko trganje majice sa sebe u prošlom kolu. No, u ovom kolu neće biti glasanja, jer će majicu osvojiti Dejan Petrović, u svijetu sporta poznatiji kao Pinky, koji je napravio prvo povijesno bezuspješno trganje majice.

Direktorica natjecanja, siva sljemenska eminencija Žana je ponovo skuhala tri manjerke zimskih specijaliteta – juhe, čaja i kuhanog vina. Rezultate upisivao i smrzavao se na gelenderu, kao po običaju Kristijan Šivak, alias Kurchevi dopredsjednik, a ponovo je slikao (dok ga alkohol u potpunosti nije obuzeo) službeni klupski fotograf Robert Petrovečki.

No, osim standardnih zimskih tekućih derivata, društvo se ovog puta dodatno počastilo Ballantine viskijem, Jegermaisterom, a žene i Pinky su pile irski liker Baileys. Cure i Aca su ispekle kolače i torte (hvala Žani, Veroniki, Maji, Gogi, Nadi… vjerojatno sam nekog zaboravio jer je hrpa delikatesa bila velika). Razlog mini slavlju je moja službeno 1000. trka, pa evo kratkog izvoda iz statistike:

• 80 maratona
• 207 polumaratona
• 71 planinska trka
• 379 kros-liga
• 78 triatlona (1 ironman)
• 185 ostalih sitnurija (kraće cestovne trke, staza, nordic, orijentacijske trke, trekinzi, challengeri, te plivački i biciklistički maratoni)

U tih 1000 trka prešlo se ukupno 15,100 kilometara za 1315 sati (54 dana). Prva službena trka je bila Plitvički polumaraton 1988. godine (1:39), a najbitniji podatak, koji mi je i omogućio ovu prvu hiljadarku je da nikada nisam bio ozljeđen. The moral of this story is: ako se kvalitetno i redovito trenira, ako se poštuje postupnost i odmori nakon svake sezone, i ako se šara po disciplinama, onda se može i pretjerivati, a jebeš život bez pretjerivanja!

LAGVIĆ – rezultati

LAGVIĆ – poredak

UNITED liga – poredak

Malo slika Gorana Marovića

I još malo Roberta Petrovečkog

Japetić – rezultati

Japetić – poredak

UNITED liga

Nešto malo slika kod maloga strika

Još malo impresija s nedjeljne trke, po mnogo čemu zanimljive i rekordne.

Kao prvo, nastupilo je 107 trkača, što je rekord u osmoj sezoni održavanja lige, a treći put je pređena brojka 100. Rekordan je bio i broj učesnika u nordic konkurenciji, čak 37 (svaki treći), što se do sada nije još desilo. Gužva na uskoj poučnoj stazi je bila ko u jedanaestici za vrijeme popodnevne špice.

No, kvantiteta je rodila i kvalitetu, pa se u cestovnom dijelu trke čak 11 trkača dočepalo Gelendera za ispod 50 minuta. Međutim, i u nordicu je bilo opakog fajta, pa je čak prvih 13 došlo ispod 50 minuta, što je dalo ukupnu sumu od 24 osobe na vrhu Sljemena za manje od 50 minuta, a bilo je dana kada ih je došlo svega 2-3. U sve te tri kategorije (cesta, nordic, ukupno) je to rekord u kavlitativnom pogledu.

Cesta

Na cestovnom dijelu pobjede Marka Sobote sa svojim osobnim rekordom 44:48, s kojim se opasno prišuljao top-tenu svih vremena i trenutno zasjeo na 12. Mjesto. U ženskom dijelu pobjeda Veronike, koja inače i drži rekord staze od prije 4 sezone (47:25), koja je u prva tri kola svaki put išla dosta blizu rekorda (sve za 48 minuta). Rekordan dan po svemu zaključuje podatak da je čak 40 učesnika ovog kola postavilo svoje osobne rekorde, što ipak znači da je nešto pozitivno bilo u zraku ove nedjelje.

Marko i Veronika

Nordic

U nordicu pobjeda Marka Rajkovića, čiji se rekord od prije dvije godine (37:50) čini nedodirljivim, jer se još uvijek nitko drugi nije spustio ispod 40. U ženskom dijelu pobjeda Tadeje Krušec, koja se svojim pobjedničkim vremenom 50:32 postavila drugi najbolji rezultat, te se približila magičnoj granici 50, ispod koje je zasad trčala samo Veronika na svom jedinom nordic nastupu lani kada je postavila rekord staze 43:11, od kojeg bolja vremena imaju samo dva muškarca (Rajković i Čižić).

Marko i Tadeja

Još malo statistike s Lagvića: U osmoj sezoni je na Sjeme dotrčalo ukupno 627 učesnika, od čega 497 na cesti i 130 u nordicu. Od spomenutih 627, na muškarce otpada 494, a na žene 133 (ili 21%).

Lagvitrek

Downhill trekinga nakon ulaska u cilj se prihvatilo nešto više od 20 učesnika, ali su se neki zagubili, odustali ili popadali na stazi, tako da je u cilj ušlo točno 20 trkača. Staza koju je postavio Christiano Kurchevitti je bila zanimljiva, pogotovo zadnji dio od vrha Brebak prema Gračanima, na dijelu Sljemena gdje trkači vrlo rijetko zalaze, pa je većini to bio prvi susret s gračanskim dijelom Medvednice, koji se pokazao vrlo lijepim i zabavnim. Prva kontrola u blizni Grafičara je bila udaljena cca 3km, a moglo se do nje doći na dva načina – asfaltom i stazom. Tu su uglavnom profitirali cestovnjaci, jer ako cesta kao u ovom slučaju ne zaobilazi puno, u pravilu je brža.

karta Lagvitreka

Od prve do druge kontrole na vrhu Brebak je bilo dobrih 5 km, a put je nosio puno kombinacija. Cestovnjacima se ovdje nije isplatilo tabananje, pa je većina dojurila do Kraljičinog zdenca po dugačkom spustu Omladinske staze. Tu je bilo onda nekoliko varijanti prelaska preko potoka Kraljevec, ali s malim vremenskim uštedama i gubicima. Vjerojatno se najviše promašivalo u dilemi koje je od dva susjedna brda ono pravo.

Sljedeća kontrola je bila najkraća, ali u orijentacijskom smislu najzahtjevnija jer do nje nije vodila staza, pa se moralo napamet ciljati i pravovremeno skrenuti sa staze, što orijentacistima nije problem, ali trekerima naučenima isključivo na markirane staze jeste. Do zadnje kontrole je bio najljepši komad trase, krivudavi vijugavi puteljak po relativno obraslom dijelu Sljemena iznad naselja Gračani. Nakon toga se trebalo spustiti cca 3-4 kilometra kroz urbani dio grada u podsljemenskoj zoni do pivnice Mlinarica na Prekrižju. Idealnom stazom, znači bez suvišnog kruženja i lutanja, treking dio je bio dugačak cca 15-ak kilometara, a neki su vjerojatno napravili i polumaraton, obzirom da su slučajno viđeni na nekim lokacijama koje veze nemaju s trkom.

Tadeja i Nenad u pobjedničkim majicama

Pobijedio je Nenad Lovrec, orijentacijska, trkačka i triatlonska legenda, s kojom svaki trkač ima pregršt doživljaja iz rubrike vjerovali ili ne. Ja ih imam barem 50-ak, ali za danas ću izdvojiti samo podatak da još uvijek trči u najkicama starim više od 20 godina. Ženska pobjeda za Tadeju Krušec koja je tako upisala dvije pobjede u jednoj trci (Lagvić nordic i Lagvić treking). Pobjednički par je tako zaslužio tematsku pobjedu i nove majice Lagvić-lige, ovog puta dizajnirane od strane Orsata Frankovića.

Lovrec i najkice iz sredine prošlog stoljeća

New Primitive Rage Against Asshole T-Shirts

I za kraj… Nastavak bunta protiv jeftinih majica se nastavlja. Ovog puta je troje rasparalo taj ludi predmet nezadovoljstva, a po prvi put smo imali i žensku predstavnicu, novu mladu nadu Vedranu Šarić. Pobjednika u ovoj konkurenciji ćete proglasiti vi dragi čitaoci putem komentara. Dakle, imamo tri kandidata, a onaj s najviše glasova će dobiti Lagvić majicu, pa neka radi s njom što ga je volja:

A)     Vedrana Šarić

B)      Borko Prvan

C)      Dragan Janković

Nakon tri trke, imalo je svrhe složiti i trenutni poredak zimska lige Lagvić, i to u tri kategorija: Cesta, Nordic i Pedina kombinacija:

poredak Lagvića nakon trećeg kola

rezultati

rang-lista

poredak UNITED lige

Slike – Bodo Schwebcke

Slike – Robert Petrovečki

Mjesto događanja: Sljeme, odozgo prema dole.

Startno vrijeme: kako kome po završetku Lagvić-lige, tj. dolaskom na cilj kod opjevanog Gelendera, cca oko 11:00, nedjelja ujutro. Lagvić-liga starta u 10:00.

Dužina staze: kako kome, ovisno o količini lutanja, u najboljoj varijanti 12km, u najgoroj tko zna…

Staza: kako kome, ovisi o smjerovima lutanja, uglavnom cijela staza je spust ka cilju u pivnici Mlinarica u Prekrižju (tramvajska stanica prije Mihaljevca).

Izvadak iz nepisanog pravilnika: trkačima u nordicu se ne dodaje vrijeme, ali ne smiju štapove ostaviti na Gelenderu, već ih moraju donijeti sa sobom u cilj i to u svaku ruku po jedan (mislim… štap); slobodno je neograničeno korištenje asfaltne ceste (a tko bi ih i kontrolirao?). Svi učesnici mogu koristiti okrepu kod Zlatnog medvjeda (čaj, juha, kuhano vino), a vrijeme provedeno na okrepnoj stanici se ne odbija od ukupnog vremena. Rezultat postignut do Gelendera se računa za Lagvić i United ligu.

Nagradbe: vječna slava i majice duuugijeh rukava za pobjednika i pobjednicu.

Startnina: džaba oliti ga mukte tj. 0 kuna (e… ali za Lagvić je 15, a bez Lagvića se nemre nastupiti, što defakto znači da je 15).

Kratki opis: na Gelenderu se dobije karta dijela Medvednice na kojem su četiri kontrolne točke. Na svakoj kontrolnoj točki su naljepnice koje treba nalijepiti u za to predviđene kućice na karti, kao dokaz prođene kontrole (dakle, majke mi bio sam tamo se ne uvažava, niti uz tri vrlo pouzdana svjedoka). Kratki opis kontrole je također na karti, redoslijed nebitan. Kontrole je osmislio i ujutro prije trke će ih pozicionirati naš ugledni gost iz Lombardije, odvažni profesor povijesti i zemljopisa, gospodin Christiano Kurchevitti.

Samoorganizirajte se jer nema organiziranog povratka (prevoza) od Mlinarice do Lagvića. Najbolja varijanta je ustati ranije, ostaviti u blizini Mlinarice svoje prometalo, pa s busom od Mihaljevca do Šestinske crkve, i onda malo pješačenja do starta, cca 500m.